|
Научная визуализация
| Год выпуска: | 2013 |
| Квартал: | 4 |
| Том: | 5 |
| Номер: | 4 |
| Страницы: | 118 - 135 |
|
| Название публикации: |
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ТЕЧЕНИЙ ЖИДКОСТИ В ГРУЗОВОЙ ЕМКОСТИ ГАЗОВОЗА ПРИ ЕГО СОУДАРЕНИИ С ЛЕДОВЫМ ПРЕПЯТСТВИЕМ |
| Авторы: |
Т. Елизарова (Россия), Д. Сабурин (Россия) |
| Адреса авторов: |
Т. Елизарова
telizar@mail.ru
Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Москва, Россия
Д. Сабурин
asoulofan@gmail.com
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия |
| Краткое описание: |
В данной работе рассматривается проблема движения жидкости в баках современных ледоколов-газовозах, которые используются для транспортировки сжиженного газа в арктических условиях, при столкновении с ледовым препятствием.
Численное моделирование данной проблемы производится в рамках приближения мелкой воды. Расчеты выполнены для 10% заполнения бака с учетом формы его дна для случая направления скорости судна вдоль плоскости симметрии бака и под углом к ней. Проведена визуализация полученных нестационарных движений свободной поверхности и линий тока для оценок распределения нагрузки на стенки бака.
Для моделирования применяется алгоритм регуляризованных уравнений мелкой воды. Для их численного решения используется явная по времени разностная схема с аппроксимацией всех пространственных производных центральными разностями. Устойчивость численного алгоритма обеспечивается слагаемыми с коэффициентом τ, величина которого связывается с шагами пространственной сетки.
Шаг по времени выбирается в соответствии с условием Куранта. Предварительная настройка параметров разностного алгоритма была выполнена при численном моделировании данной задачи в одномерном приближении, когда решение рассчитывалось только в плоскости симметрии резервуара без учета формы дна.
В результате работы была проведена визуализация полученных нестационарных движений свободной поверхности и линий тока, а также были получены кривые распределения нагрузки на стенки бака и экспериментальные оценки для максимальной нагрузки на стенки бака. Адекватность работы метода была подтверждена соответствием полученных данных результатам выполненных ранее расчетов на основе более полной модели процесса с использованием трехмерных нестационарных уравнений Навье-Стокса.
Таким образом, в работе изложены результаты использования нового подхода для описания течений жидкостей в баке грузового судна при его взаимодействии с ледовым препятствием. В качестве математической модели используется приближение мелкой воды, численное решение основано на регуляризованном виде исходных уравнений. Трудоемкость такого численного алгоритма не велика и позволяет решать поставленную задачу с достаточной точностью даже на персональном компьютере. Алгоритм позволяют рассчитывать колебания жидкости на больших временах при разнообразных вариантах движения судна, в том числе его колебаниях на волнах. Представление результатов в виде фильмов дает возможность наглядно и оперативно анализировать распределение нагрузок на стенки бака. |
| Язык: |
Русский |
|
|
|
