ВИЗУАЛИЗАЦИЯ С ПОМОЩЬЮ 3DS MAX ДИНАМИКИ ИОННЫХ СГУСТКОВ СЛОЖНОГО СОСТАВА В МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ

А.С. Прокопьева, И.А. Шалютин, Д.Д. Попов, Е.Е. Барминова

Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ

Оглавление

1. Введение

2. Базовые принципы программы PyCAMFT

3. Визуализация результатов в коде

3.1. 2D-визуализация встроенными методами кода

3.2. Трехмерная визуализация с помощью внешних программных пакетов

Аннотация

Разработка программы моделирования динамики ионных сгустков сложного состава во внешних полях включает создание развитых средств визуализации вычислений. Визуализация результатов расчета необходима для задач спектрометрии, спектрографии и сепарации, востребованных в фундаментальных и прикладных физических исследованиях, а также для формирования канала обратной связи при включении программного кода в систему автоматизации эксперимента. В статье кратко представлены сведения о коде PyCAMFT и используемых в нем средствах визуализации. Приведены полученные с его помощью спектрограммы и результаты вычислений интегральных доз от ионных сгустков со сложной структурой. Приведены примеры использования программы 3Ds MAX для визуализации вычислений.

Ключевые слова: моделирование, пучки заряженных частиц, параллельные вычисления, спектрометрия, визуализация вычислений

1. Введение

Ускорительные технологии широко используются в современных установках исследовательского и промышленного назначения, в частности, в научных, медицинских и инспекционных ускорителях, установках по ионно-плазменной обработке материалов. Для разработки и эксплуатации таких установок необходимо иметь соответствующее программное обеспечение, способное моделировать поведение пучков заряженных частиц во внешних электромагнитных полях. Существующие многочисленные программы (например, [1-3]) могут моделировать динамику пучков в избранных ситуациях, и в случае интенсивных потоков частиц с достаточно большой длительностью импульса или большим “временем жизни” могут вносить значительную погрешность в результаты расчета, поскольку для описания интенсивных потоков, как правило, используют particle-in-cell (PIC)-метод. При разработке программы CAMFT [4] была предпринята попытка создать код для описания динамики интенсивных нерелятивистских сгустков заряженных частиц в магнитных полях, свободный от недостатков PIC-метода. В настоящей статье представлена по сути новая программа PyCAMFT, обладающая следующими преимуществами по сравнению с программой CAMFT: использованием языка и библиотек Python [5], использованием методов численного интегрирования с повышенной точностью, рациональной логической структурой, расширенной функциональностью кода, развитостью средств визуализации и анализа данных, GUI-ориентированными вычислениями, что привело к увеличению скорости и точности вычислений, удешевлению разработки и удобству эксплуатации конечного программного продукта.

В статье кратко описаны базовые принципы программы PyCAMFT и используемые методы визуализации, а также представлены результаты расчета динамики сгустков сложной структуры в спектрометрах Томсона.

2. Базовые принципы программы PyCAMFT

В основу программы положен принцип почастичного моделирования динамики сгустка во внешних полях, при котором уравнения движения частиц интегрируются независимо в случае малой интенсивности сгустка, и коррелируются между собой при интенсивности сгустка большей, чем 10⁵ частиц на сгусток. Для уменьшения времени расчета программа использует технологии параллельных вычислений. В программе CAMFT [4] использовалась технология OpenMP версии 2.0 [6], которая позволяла производить вычисления на персональном компьютере с количеством ядер 4 при интенсивности сгустков до 10⁵ частиц на сгусток и на суперкомпьютере с количеством ядер 10240 при интенсивности до 10¹⁰ частиц на сгусток ([4]). В PyCAMFT, реализованной на языке Python, основой блока параллельных вычислений на базе GPU выбрана технология PyCUDA версии 2017.1.1 [7], что позволяет моделировать динамику сгустков высокой интенсивности на персональном компьютере с видеокартой NVIDIA GeForce.

Апробирование текущей версии программы проведено на примерах масс-зарядовой сепарации ионных сгустков различной интенсивности для задач спектрографии плазменных источников, а именно источников с разрядом в вакууме в условиях распыления катода, источников с емкостным разрядом в водороде низкого давления и лазерного источника ионов с полиэтиленовой мишенью.

На рисунке 1 схематически представлен реализуемый в программе принцип расчета спектрограммы частиц пучка, экстрагируемого из произвольного плазменного источника [8].

Рис. 1. Принцип расчета спектрограммы ионного сгустка в программе PyCAMFT.

Процесс экстракции сгустка частиц из источника на рисунке 1 показан условно, без детализации ионно-оптической системы.

3. Визуализация результатов в коде

3.1. 2D-визуализация встроенными методами кода

В программе PyCAMFT визуализация результатов моделирования служит необходимым звеном в системе обратной связи при разработке экспериментальной установки. Визуальное представление оказывается необходимым также при проведении корпускулярной диагностики плазменных и ионных источников, в том числе при использовании кода как элемента системы автоматизации эксперимента.

Текущая версия кода PyCAMFT для двумерной визуализации результатов моделирования использует библиотеки Matplotlib (дистрибутив Anaconda [9]) .

Примеры 2D-визуализации динамики сгустка в PyCAMFT показаны на рисунках 2-4.

ня1.png

Рис. 2. Двумерная визуализация встроенными инструментами кода PyCAMFT сгустка эллипсоидальной формы [8].

На Рисунке 2 представлена визуализация проекции сгустка эллипсоидальной формы на плоскость, соответствующую медианной плоскости сепаратора, для случая, когда плотность частиц определяется нормальным распределением.

На Рисунках 3 и 4 двумерная визуализация ансамбля частиц после поворота сгустка в магнитном поле дипольного типа иллюстрирует диспергирующее свойство магнитных полей, которое приводит к пространственной сепарации частиц в случае сгустков сложного масс-зарядового состава, а также к изменению фазовых характеристик сгустков (см., например, [10-13]).

Рис.3. Визуализация спектрограммы трехкомпонентного пучка ионов углерода с зарядовыми состояниями 4+, 5+ и 6+ при полном отражении сгустка в поле дипольного магнита.

На рис. 3 представлена спектрограмма пучка ионов углерода с тремя зарядовыми состояниями С4+(30%), С5+(40%) и С6+(30%), полученная с помощью встроенных средств визуализации PyCAMFT. Моделирование проведено для пучка с интенсивностью 4*10³ частиц на сгусток, энергией частиц 100 кэВ и температурой ионов 2 эВ. При этом предполагалось, что частицы распределены по плотности в соответствии с гауссовским распределением, по скоростям - в соответствии с распределением Максвелла. Величина индукции магнитного поля составляла 0.1 Тл. Угол поворота в магните составил 180°. На Рисунке 4 представлена визуализация результатов расчета интегральной дозы от бунчированного пучка ионов углерода в плоскости регистрации. Расчет проводился для сгустков в двух типах геометрии (цилиндрической и ленточной). При расчете предполагалось, что частицы в аксиально-симметричном пучке распределены равномерно по объему сгустка, в ленточном пучке плотность частиц определялась нормальным распределением по профилю. Величина индукции поля составляла 0.1 Тл, энергия сгустка на влете в поле 100 кэВ, температура ионов 0.1 эВ, радиус и длина сгустка 0.5 см и 5 см соответственно.

С5+ dose

c4-1

Рис.4. Визуализация встроенными средствами PyCAMFT интегральной дозы в плоскости регистрации при полном отражении сгустка в поле дипольного магнита в случае аксиально-симметричного сгустка (слева) и ленточного сгустка (справа).

Способность программы PyCAMFT визуализировать распределение дозы облучения выбранной плоскости при произвольном угле поворота и произвольных начальных параметрах пучка может быть востребована при использовании программы для разработки и эксплуатации устройств ионно-плазменной обработки материалов, а также медицинской техники, базирующейся на ускорительных технологиях.

3.2. Трехмерная визуализация с помощью внешних программных пакетов

В программе CAMFT [4], реализованной на С++, в качестве внешнего средства 3D-визуализации предполагалось использовать пакет MATLAB 8.1 [14]. На Рисунке 5 представлен пример такой визуализации расчета для сгустка ионов, форма которого апроксимирована эллипсоидом.

Рис.5. Использование средств 3D-визуализации MATLAB для представления сгустка частиц в приближении трехосного эллипсоида.

В текущей версии программы PyCAMFT для трехмерного визуального анализа результатов вычислений используется программа 3Ds MAX [15,16]. 3Ds MAX, разработанная компанией Autodesk для создания и редактирования трехмерной графики, представляет собой эффективный инструмент анализа данных вследствие удобного интерактивного, дружественного пользователю интерфейса. Программа 3Ds MAX мультифункциональна и обладает одинаково развитыми возможностями 3D-моделирования, рендеринга и анимации.

На Рисунках 6 и 7 представлены результаты применения программы 3Ds MAX для трехмерной визуализации исходного сгустка сложного состава в цилиндрической геометрии (Рис.6) и результатов расчета распределения частиц одного сорта в поперечном сечении сгустка ленточной геометрии после поворота в магнитном поле сепаратора (Рис. 7).

Рис.6. Визуализация 3-компонентного сгустка ионов H+, B+ и La+ на влете в поле сепаратора. Случай аксиально-симметричной геометрии

Рис.7. Визуализация профиля пучка по одной компоненте (H+) после поворота в поле сепаратора. Случай ленточной геометрии.

На Рисунке 8 изображены окно визуализации 3Ds MAX и скрипт анимации движения сгустка, состоящего из трех сортов частиц - однозарядных ионов водорода, бора и лантана. Сгусток такого типа образуется при емкостном разряде в водороде с катодным распылением, когда в качестве материала катода используется гексаборид лантана LaB₆.

На рис. 9 представлен скриншот анимации движения частиц в магнитном поле величиной 0.75 Тл для случая поворота сгустка как целого на 180°, соответствующий файл анимации приведен в материалах статьи (см. Приложение, файл 0.75Тл.avi). Белый цвет соответствует ионам водорода, красный - бора, синий - лантана. Рисунок 9 и анимация позволяют оценить величину и масштаб временной и пространственной сепарации ионов в магнитном поле, а также изменение геометрии сгустка, вызванное диспергирующими свойствами поля ([10-13]).

Рис. 8. Окно визуализации в 3Ds Max и скрипт анимации.

Рис. 9. Скриншот анимации движения трехкомпонентного сгустка ионов H+, B+ и La+ в магнитном поле с индукцией 0.75 Тл.

При моделировании были использованы следующие начальные условия: энергия экстракции 100 кэВ, разброс по энергии экстракции пренебрежимо мал. Температура ионов определена процессами ионизации в плазменном источнике и принята равной 0.2 эВ. Интенсивность - 10⁶ частиц на сгусток. Распределение плотности частиц в сгустке по каждой компоненте принято равномерным, соотношение компонент в сгустке - водород H+ (93%), бор B+ (6%) и лантан La+ (1%). Для анимации интенсивность пучка уменьшена до величины 10³ частиц на сгусток.

Благодарность

Работа частично поддержана Программой повышения конкурентоспособности НИЯУ МИФИ.

4. Заключение

Визуализация как эффективный способ анализа данных активно используется при создании программных кодов, моделирующих физические процессы. Для визуализации результатов моделирования динамики сложносоставных сгустков заряженных частиц во внешних электромагнитных полях в программе PyCAMFT использованы как встроенные, так и внешние средства. В качестве базовых встроенных инструментов в коде использованы средства библиотеки Matplotlib языка Python (дистрибутив Anaconda). Для трехмерной визуализации и анимации в качестве внешнего инструмента в текущей версии кода использован программный пакет 3Ds MAX, обладающий мощными возможностями анимации и рендеринга. Визуальное представление данных в разработанной программе PyCAMFT позволяет пользователю легко анализировать, масштабировать и оценивать динамические процессы в сгустках сложного состава c произвольными начальными параметрами во внешних полях произвольной геометрии.

Список литературы

1. URL: http://www.phy.anl.gov/atlas/TRACK/

2. URL: http://mcnp.lanl.gov

3. PARMILA, LA-UR-96-4478, LANL, Los Alamos, New Mexico 87545, USA.

4. H.Y. Barminova, M.S. Saratovskyh. Modeling of intense charged particle bunch dynamics in external magnetic fields. J. Phys. Conf. Ser., 633 (2015) 012067.

5. URL: www.python.org

6. URL: www.openmp.org

7. URL: https://developer.nvidia.com/pycuda

8. И. А. Шалютин. Разработка программы моделирования динамики ионных сгустков в магнитных полях с использованием методов параллельных вычислений. Выпускная квалификационная работа бакалавра. НИЯУ МИФИ. Май 2017.

9. URL: www.anaconda.com

10. E. E. Barminova, A. S. Chikhachev, Three-dimensional problem of emittance transformation of charged-particle bunches in nonuniform magnetic field, Radioph. Quant. Electronics 34 (1991) 818.

11. E. E. Barminova, A. S. Chikhachev, 3-dimensional problem of emittance transformation of charged-particle bunches in nonuniform magnetic-field, Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Radiofizika 34(9) (1991) 1041.

12. E. E. Barminova, A. S. Chikhachev, Motion of bunches of charged particles in transverse magnetic field, Radioph. Quant. Electronics. 33(3) (1990) 277.

13. H. Y. Barminova, A. S. Chikhachev, Dynamics of a three-dimensional charged particle dense bunch, Phys. Rev. ST AB 16 (2013), 050402.

14. URL: www.mathworks.com

15. А. С. Прокопьева. Визуализация динамики ионного сгустка в магнитном поле. Учебно-исследовательская работа. НИЯУ МИФИ. Май 2017.

16. URL: www.autodesk.ru

Приложение

VISUALIZATION OF THE DYNAMICS OF ION BUNCHES WITH COMPLICATED STRUCTURE IN MAGNETIC FIELDS BY MEANS OF 3DS MAX

A.S. Prokopieva, I.А. Shalyutin, D.D. Popov, H.Y. Barminova

National Research Nuclear University MEPhI

Abstract

The development of a program for modeling the dynamics of ion bunches with complicated structure in external fields includes the creation of sophisticated tools of the computing visualization. Visualization of calculation results is necessary for spectrometry, spectrography and separation problems, in demand in fundamental and applied physical research, as well as for the formation of a feedback channel when program code is involved into the experiment automation system. The article presents shortly information about the PyCAMFT code and visualization tools used in it. The spectrograms obtained and the results of integral dose calculations from ion bunches with a complex structure are given. The benefits as well as the examples of 3Ds MAX application for the code computing visualization are described.

Keywords: modeling, charged particle beams, parallel computing, spectrometry, calculation visualization

References