В настоящей работе представлены технологии и приложения, специально разработанные для морфологических исследований больших наборов фотоизображений человеческих лиц. Морфологические исследования основаны на создании обобщенного портрета антропологической выборки, кластерном анализе областей лиц и поиске сходств и различий между выборками. Программа внедрена в процесс исследований в НИИ и Музее Антропологии МГУ.

Ключевые слова: обобщенный портрет, среднеквадратичное отклонение, лицо человека, классификация, кластерный анализ.

1. Введение

Морфологический метод изучения человеческого тела играет ведущую роль во многих разделах антропологии. Измерительные и словесные описательные методы применяются в соматологии достаточно часто.

Недостатком словесного описательного метода являются субъективизм и ограничения в применении статистических методов. Обобщенный параметр описательного метода, так называемый средний балл признака, имеет значительную долю неопределенности, в силу чего другие исследователи недополучают значительную долю информации.

Описание языком чисел также имеет свои недостатки. Опытный морфолог, располагая исключительно числовыми и табличными характеристиками, не может однозначно отличить крыло бабочки от крыла птицы. Для этого необходимо иметь зрительный образ объекта описания. В связи с этим в антропологии широко используются различные изобразительные методы (рисунки, фотографии, объемные копии и т. д.).

Метод обобщенного портрета широко используется как познавательный инструмент в научно-иллюстративном аспекте и упрощает решение таких задач, как этно-территориальная, половая и возрастная изменчивость.

Программное обеспечение, способное создать обобщенный портрет, уже существует, но его возможностей недостаточно для быстрой и качественной работы. Также антропологами отмечено, что интерфейс таких программ неудобен.

Таким образом, возникла необходимость создать такое программное обеспечение, которое бы максимально помогало исследователю–антропологу создавать обобщенные фотопортреты с сохранением первоначальных статистических характеристик элементов выборки, а также проводить последующий анализ получившихся портретов.

2. Обзор доступного программного обеспечения

В настоящее время при изучении особенностей человеческого лица все чаще используются компьютерные графические технологии, программы для работы с изображениями. Компьютерные программы позволяют оперировать исходным фотоизображением и создавать на его основе новые модификации, давая возможность экспериментатору синтезировать различные вариации лица человека, что открывает широкие возможности перед исследователями.

Основными методами создания среднего портрета являются метод Фрэнсиса Гальтона [1, 4] и метод Дэвида Перретта [3]. Метод Гальтона заключается в том, что изображения объединяются по двум реперным точкам – зрачкам глаз. Изображения увеличиваются и уменьшаются к среднему межзрачковому расстоянию, и затем накладываются друг на друга. Метод Перретта основывается на объединении изображений и использовании большого количества точек – каркаса. Изображения стягиваются к среднему каркасу и накладываются друг на друга.

2.1. FantaMorph

Программу «FantaMorph» [4] использовали в своем исследовании "Beauty Check” немецкие психологи Кристоф Браун, Мартин Грюндл, Клаус Марбергер и Кристоф Шербер [5]. Психологи поставили перед собой две задачи. В первую очередь они хотели выяснить, что представляет собой красота и какими параметрами она определяется. Во-вторых, они хотели определить социальные следствия привлекательности, а именно то, как внешность человека влияет на отношение к нему окружающих. Психологи создавали обобщенные портреты при помощи 500 точек соприкосновения, т.е. объединение происходило по методу, напоминающему метод Перретта (рис. 1).

Рис. 1. Главный экран программы «Fanta Morph»

2.2. BMPtone

Компьютерная программа «BMPtone» [6], позволяет получать обобщенные портреты различных антропологических объектов аналогично Гальтоновским на основе цифровых фотографий, а также с высокой точностью проводить измерения на цифровых изображениях в заданном исследователем масштабе.

Программа работает только с изображениями формата BMP и обладает ограниченным набором функций. Интерфейс программы представлен на рис. 2.

а)

б)

Рис. 2. Окна программы «BMPTone»:

а – окно выбора файлов для объединения; б - пункт меню «Window»

2.3. Adobe Photoshop

Компьютерная программа «Adobe Photoshop» [1] предназначена для работы с цифровыми изображениями. С ее помощью можно создать обобщенный портрет из нескольких фотографий. Но на создание такого портрета уходит большое количество времени, так как приходится обрабатывать индивидуально каждое изображение. Также при использовании программы «Adobe Photoshop» существует погрешность в расчетах и ограничение в 6 фотографий (рис. 3).

Рис. 3. Выравнивание опорных точек и задание прозрачности слоев в программе «Adobe Photoshop»

Это ограничение связано непосредственно с процессом объединения изображений. Процесс заключается в последовательном ручном трансформировании каждой фотографии и наложении ее на другую, путем сопоставления зрачков. Возможности программы «Adobe Photoshop» позволяют накладывать слои друг на друга с определенной прозрачностью – от 1 до 100 процентов с шагом в 1 процент. Чтобы добиться равномерного наложения фотографий друг на друга, нужно задать следующие коэффициенты прозрачности: 100, 50, 25, 12, 6 и 3 процента. Седьмой слой с коэффициентом прозрачности 1 или 2 процента не является значимым и видимым глазу. Обобщенный портрет из 6 слоев не отличается от обобщенного портрета из 7 слоев. В связи с этим появляется ограничение по одновременному объединению нескольких фотографий, равное количеству слоев, а именно 6.

2.4. Сравнение пакетов для создания и интерпретации обобщенного портрета

Результаты разработанного приложения и вышеописанных программ представлены в табл. 1. Плюсами обозначены функции, присутствующие в приложениях; минусами обозначены функции, отсутствующие в приложениях. Критерии удобства и скорости оценивались пользователями-антропологами в НИИ и Музее Антропологии.

Таблица 1. Сравнительный анализ ПО для создания обобщенного портрета

Приложение Наименование функции	BMPtone	Adobe Photoshop	FantaMorph	Разработанное ПО
Индивидуальная обработка изображений		+		+
Объединение всех изображений одновременно	+			+
Возможность сохранения проектов		+		+
Измерительный инструмент	+	+		+
Аналитический инструмент				+
Поддержка множества известных форматов		+		+
Корректировка яркости (автоматическая/ручная)	/	/+	/	+/
Удобство создания обобщенного портрета по десятибалльной шкале	3	5	6	8
Скорость создания обобщенного портрета по десятибалльной шкале	5	3	6	10

Опыт использования программы «BMPtone» в НИИ и Музее Антропологии показал, что, несмотря на правильный подход к объединению фотографий путем проставления реперных точек, программа не обладает достаточно удобным интерфейсом. В программе отсутствует возможность хранения и дальнейшей обработки созданных проектов. Также затрудняет процесс создания приведение каждого файла к формату BMP, так как программа «BMPtone» может считывать только его.

Программа «Adobe Photoshop» сложна в эксплуатации, создание обобщенного портрета занимает продолжительное время – около 7 часов для выборки из 24 фотографий.

Несмотря на то, что программа «FantaMorph» удобна и проста в использовании, ее функционал способен создать только обобщенный портрет по методике Перретта. Более того, чтобы сделать такой портрет, необходимо вырезать кадр из середины результирующего ролика, так как на выходе из программы «FantaMorph» получаются не обобщенные портреты, а «перетекающие» видеоролики (аналог морфинга изображений) [4]. Также программа не обладает возможностью каким-либо образом анализировать полученные изображения.

После учета соответствующих проблем в существующих программах было решено реализовать приложение, которое сможет исправить эти недочеты. Оно должно иметь все инструментальные средства для создания обобщенного портрета, графический удобный интерфейс и возможность сохранять проекты для их дальнейшего использования. Приложение должно быть ориентировано на антропологические задачи и иметь возможность измерения и интерпретации полученного портрета. Также необходима поддержка основных распространенных форматов изображений и возможность одновременного объединения большого количества фотографий.

3. Подготовка серии изображений к объединению и анализу

Перед непосредственным объединением изображений необходимо предварительно устранить все дефекты, рассчитать относительные коэффициенты и выполнить трансформацию каждого из них.

При подготовке серии изображений к объединению с помощью стягивающего каркаса или по методу Гальтона необходимо произвести корректировку яркости каждого из них.

3.1. Корректировка яркости на серии изображений

При создании обобщенного портрета часто приходится иметь дело с фотографиями различной яркости. Ситуации, которые могут к этому привести:

— при получении серии из большого количества фотографий с каждым новым отснятым портретом заряд батареи во вспышке фотоаппарата уменьшается, и каждый последующий портрет становится темнее;

— съемка производится на улице, и с каждым кадром солнце меняет свое положение, что влияет на яркость изображения;

— обобщенный портрет создается из двух или более выборок, отснятых в совершенно разных местах с отличающимся освещением.

В современных графических редакторах операция изменения яркости сводится к «разбеливанию» при ее увеличении и к «чернению» при ее уменьшении. Преобразование яркости с параметром K переводит триплет (R, G, B) в триплет (R + K, G + K, B + K). При этом нарушаются соотношения между красным, зеленым и синим каналами, что ведет к изменению цветового тона.

Преобразование яркости в модели Lab сводится к сложению/вычитанию значения канала светлоты L с некоторой константой L0 = L + K. При изменении значения светлоты сильно изменяется цветовой тон. Это недостаток, ограничивающий использование Lab в задачах точного редактирования цифровых изображений.

Рассмотренные алгоритмы обладают общим недостатком – возможностью выхода за пределы цветового пространства. При создании обобщенного портрета такой недостаток не имеет значения, так как средняя величина между самым темным пикселем и самым ярким никогда не выйдет за границы диапазона.

В алгоритме с использованием RGB модели при добавлении константы происходит «забеливание» пикселей. Но при усреднении изображений яркость итогового портрета автоматически усредняется по тому же алгоритму и, получается, что такой алгоритм совершенно не изменяет изображение и в случае обобщенного портрета бесполезен.

В алгоритме с использованием модели YUV прибавляется и отнимается та же константа, что и в алгоритме с RGB моделью, поэтому различия в портрете незаметны человеческому глазу.

Достоинством же модели LAB является то, что она, в отличие от цветовой модели HSB, соответствует особенностям восприятия цвета глазом человека, и в ней удобно производить операции с изменением яркости, так как под яркость выделена целая координата. Гистограмма обобщенного портрета в модели LAB наиболее центрирована, чем остальные, что доказывает лучшее восприятие изображения человеческим глазом [7].

Таким образом, опираясь на эксперименты и различные структуры цветовых пространств, в основной алгоритм программы была включена корректировка яркости по L координате пространства Lab.

3.2. Стягивающий каркас

Способ «резинового листа» (rubber-sheeting) — один из способов трансформирования изображений. Он применяется в картографии для обработки снимков, полученных с космических аппаратов и самолетов, и позволяет исправить неточности, возникающие на границах между несколькими снимками для получения бесшовной склейки [8]. Основываясь на способе «резинового листа» и используя метод триангуляции Делоне [9], был разработан алгоритм, однозначно трансформирующий изображения.

В способе «резинового листа» предлагается использовать аффинное преобразование (полином первой степени) [9]:

$X=a_{0}+a_{1}x+a_{2}y$

$Y=b_{0}+b_{1}x+b_{2}y$ ,

где X,Y — искомые плановые координаты каждого пикселя создаваемого изображения; x,y —координаты данного пикселя исходного изображения; a,b — параметры связи координат.

Чтобы не решать систему уравнений с шестью неизвестными:

разработан алгоритм трансформации треугольника, в котором каждая его внутренняя точка (O) однозначно определяется двумя величинами:

Отношение отрезков (AD к DB) одной из сторон (AB), на которые делит луч (CD), проведенный через эту точку (O) из противоположного угла (C).
Отношение отрезков луча (CO к OD), на которые точка делит луч.

Таким образом, сначала вычисляются эти два отношения в исходном треугольнике, а затем по этим отношениям высчитывается точка в результирующем треугольнике (рис. 4).

Рис. 4. Трансформирование треугольника

Однозначность при трансформировании треугольника осуществляется благодаря равенству следующих двух соотношений:

Координаты точки вычисляются по следующим формулам:

Этапы обработки снимков

На одном из выбранных изображений пользователь отмечает точки (рис. 5). Затем выполняется автоматическая триангуляция (рис. 6); также есть возможность разметки треугольников вручную (рис. 5). Разделение изображения на сеть треугольников необходимо для того, чтобы каждый пиксель имел опорные точки – вершины треугольников. Для стягивания форма треугольника является самым подходящим вариантом, так как треугольник – единственная фигура, где кратчайшее расстояние между углами проходит не внутри фигуры, а по периметру. После триангуляции необходимо сохранить готовый каркас в файл для дальнейшего использования при объединении.

Рис. 5. Изображение в окне программы при создании стягивающего каркаса

Рис. 6. Готовый каркас

На основе созданного каркаса, пользователь осуществляет подготовку всех остальных изображений, опираясь на размеченные им точки, линии и контуры в первоначальном каркасе (рис.7).

Рис. 7. Изображения, на которых точки каркаса расположены как на созданном каркасе

Перемещение одиночной точки или совокупности точек осуществляется с помощью инструмента «Перетаскивание». Результат представлен на рис. 8.

Рис. 8. Изображения с уже расставленными точками каркаса

Для получения обобщенных изображений, соответствующих классическому подходу Ф. Гальтона, были разработаны специальные методы для случаев с двумя и тремя точками.

Этапы объединения изображений по двум точкам

1. Изображение поворачивается так, чтобы центры зрачков были расположены горизонтально;

2. Изображение растягивается или сужается к среднему размеру относительно значения межзрачкового расстояния;

3. Изображение обрезается по минимальной ширине и высоте.

4. Полученные изображения накладываются друг на друга с совмещением центров зрачков. Значение цветов пикселей результирующего изображения равно среднему арифметическому пикселей исходных изображений (рис. 9).

Рис. 9. Этапы преобразования изображений для метода объединения по двум точкам

Этапы объединения изображений по трем точкам

Основные этапы объединения изображений по трем точкам не отличаются от алгоритма объединения по двум точкам за исключением одного этапа. Кроме изменения размера относительно значения межзрачкового расстояния, оно также растягивается или сужается по высоте относительно величины, пропорциональной расстоянию между межзрачковой линией, и третьей точкой, находящейся на ротовой линии, относительно среднего значения этой величины (рис. 10).

Рис. 10. Этапы преобразования изображений для метода объединения по трем точкам

3.3. Сравнение и анализ изображений

Существует два основных направления сравнения изображений. Первое и самое распространенное направление – это уменьшение изображения одним из алгоритмов сжатия, преобразование его в хэш-функцию и дальнейшее сравнение этих функций между собой. Такие алгоритмы быстрые и малозатратные.

Второй подход к сравнению изображений – использование математической статистики. В математической статистике существует множество критериев, позволяющих сравнивать многомерные массивы данных и независимые выборки. Также, используя математическую статистику, можно сравнивать изображения и группы изображений между собой. В этом случае изображение рассматривается как набор значений пикселей.

Такой подход позволяет рассчитывать статистические характеристики изображений и на их основе выделять области сходства и различия. Более того, такой способ позволяет не только узнать долю сходства, но и рассчитать дисперсию для каждого пикселя, и на ее основе построить области сходства и различия.

Построение кластеров изображения

Дана выборка изображений, которые предлагается сжимать. Сжатие необходимо для устранения несущественных различий. Сравнение проводится по компоненте яркости Y в цветовой модели YUV. Для каждого пикселя каждого изображения вычисляется Y компонента яркости по формуле:

[10]

Для заданного числа k кластеров строятся центроиды на основе значений среднеквадратичного отклонения, вычисленного на основе алгоритма описанного в предыдущем пункте. В результате k центроидов равномерно распределены на интервале от до [13].

Отсортировав значение центроидов полученных кластеров в порядке возрастания, поставим в соответствие пикселям каждого из кластеров значение цвета в модели RGB - , где i - порядковый номер центроида, а k - число кластеров.

Таким образом, темные области описывают области с наименьшим отклонением, а светлые – с наибольшим.

4. Анализ результатов и дискуссия

4.1. Анализ результатов метода Гальтона

По завершении разработки программного обеспечения была проведена апробация метода Гальтона по двум точкам. Первый проект – «Московские невесты», был основан на материалах, которые предоставило центральное телевидение, заказавшее обобщенный портрет НИИ и Музею Антропологии. Обобщенные портреты классифицированы по повороту головы и улыбке (¾, с улыбкой, 18 изображений) (рис. 11).

Рис. 11. Обобщенный портрет московских невест ¾ с улыбкой

Второй проект – обобщенные портреты 16 девушек и 32 юношей студентов факультета Кибернетики НИЯУ МИФИ. Объединение производилось по методу Гальтона с использованием 3 точек [11] (рис. 12).

а)

б)

Рис. 12. Обобщенный портрет студентов факультета Кибернетики НИЯУ МИФИ:

а - девушки; б – юноши

Портреты получились «красивые», как и предполагалось. В области глаз и рта они наиболее четкие, что подтверждает правильность алгоритма. На создание одного такого портрета с помощью разработанного приложения потребовалось 15-20 минут.

4.2. Анализ метода объединения по трем точкам

Метод Гальтона, использующий две точки, может быть применен не только к изображениям фас, но и к изображениям в профиль. На рис. 13 представлены обобщенные портреты выборки монголов в профиль, объединенные по двум и по трем точкам. В качестве точек были взяты: видимый глаз, ротовая точка и центр уха. На среднем портрете, объединенном по трем точкам видны уточнения в области уха.

а)

б)

Рис. 13. Обобщенные портреты:

а - изображение, объединенное по двум точкам; б - изображение, объединенное по трем точкам

На рис. 14 представлены обобщенные портреты выборки мальчиков в фас, обобщенные по двум и трем точкам. В качестве точек были взяты: зрачки и ротовая точка.

а)

б)

Рис. 14. Обобщенные портреты:

а - изображение, объединенное по двум точкам; б - изображение, объединенное по трем точкам, видны уточнения в области рта и носа

Такой алгоритм позволяет увеличить читаемость портрета и приближает его к наиболее реалистичному. Полученный портрет сохраняет большую часть дисперсии, которая позволяет судить о размахе изменчивости популяции. В связи с этим модернизация алгоритма Гальтона с помощью третьей точки не имеет каких-либо недостатков.

4.3. Анализ результатов метода стягивающего каркаса

Алгоритм стягивающего каркаса позволяет еще больше увеличить читаемость портрета и приближает его к наиболее реалистичному. Полученный портрет, в отличие от портрета, полученного методом Гальтона, не сохраняет часть дисперсии, которая позволяет судить о размахе изменчивости популяции. Но с другой стороны, такой портрет показывает отдельную выборку семьи как целое и дает дорогу новым исследованиям. Также по такому портрету можно делать достаточно точные измерения межзрачкового расстояния и других важных лицевых измерений [1, 12].

На выходе получается обобщенное изображение, сглаженное настолько хорошо, насколько много точек существует в его каркасе (рис. 15).

а)

б)

Рис. 15. Обобщенные портреты:

а - изображение, объединенное по двум точкам; б - изображение, объединенное по 27 точкам, видны значительные уточнения в областях, где были проставлены точки

4.4. Анализ результатов статистической обработки

На рис. 16 представлена визуализация среднеквадратичного отклонения от пикселей изображения.

Рис. 16. Визуализация среднеквадратичного отклонения выборки для каждого пикселя

Прибавляя и вычитая среднеквадратичное отклонение от каждого пикселя, можно наблюдать вариации среднего портрета. Каждый из полученных портретов является тем или иным средним значением выборки и позволяет судить о размахе изменчивости популяции (рис. 17, 18).

а)

б)

в)

Рис. 17. Обобщенные портреты:

а - средний минус сигма; б - средний портрет; в - средний плюс сигма

Рис. 18. Вариации обобщенного портрета выборки с плавным изменением среднеквадратичного отклонения

4.5. Результаты кластерного анализа

В результате анализа программой выборки из 32 фотографий монголов выделяются следующие области (рис. 19):

Рис 19. Результаты работы программы при увеличении коэффициентов

С увеличением числа кластеров и коэффициента сжатия можно заметить, что становится больше областей деления, просматриваются более точечные признаки различий.

На рис. 20 представлены результаты разделения лица на области при коэффициенте сжатия равном 7.

Рис 20. Результаты работы программы при коэффициенте сжатия равном 7

При добавлении экспертом новой фотографии в выборку коэффициенты пересчитываются, так как каждый новый элемент выборки может повлиять на результат.

Так как кластеры определяют число областей и процент, приходящийся на наименьшие значения среднеквадратичных отклонений, то оптимальное число кластеров можно будет найти в процессе сравнения выборки со сравниваемым индивидуальным портретом.

На рис. 21 представлены результаты разбиения лица на области для выборки фотографий башкир. При коэффициенте сжатия и числе кластеров равных 9 можно увидеть черные точки во внутренних уголках глаз. Это означает, что при сравнении конкретного изображения с выборкой, стоит уделить особое внимание этим областям, так как они наиболее значимы.

Рис 21. Результаты работы программы на выборке фотографий башкир

Если не сжимать фотографии и задать число кластеров, равное 256, что соответствует количеству градаций серого, то можно получить такие изображения, которые могут показать исследователю определяющие черты выборки (рис. 22).

баширы и нмого

Рис 22. Результаты работы программы на выборке фотографий башкир и монголов

В заключение эксперт-антрополог А.М. Маурер, к.б.н. ст. научный сотрудник НИИ и Музея Антропологии МГУ комментирует визуальное сравнение обобщенных портретов башкир и монголов: «Из представленного материала следует, что у башкир имеется большая изменчивость по сравнению с монголами в области бровей и надбровной области. То же относится к области верхнего века и носа. Это связано с тем, что башкиры, в отличие от монголов, испытывали большее влияние соседей: уралоидов, европеоидов и южноуральской компоненты» (А.М. Маурер, личное сообщение).

5. Заключение

В статье проведен анализ существующих программных систем и составлена их сравнительная характеристика, разработаны алгоритмы, позволяющие объединять изображения по двум, трем и произвольному количеству точек; разработаны алгоритмы корректировки яркости и расчета сравнительных характеристик.

Представленная в статье программная система способна создавать обобщенные портреты из исходных наборов снимков популяций, полученных в антропологических экспедициях, визуализировать полученную информацию, а также анализировать с помощью применения методов математической статистики области сходства внутри одной выборки и области различия между выборками, что позволяет решать задачу классификации на представленных материалах.

Алгоритмы анализа снимков реализованы в виде плагинов, что позволит в дальнейшем при соблюдении требований интерфейса легко подключить новый метод анализа к программной системе.

Список источников информации

1. Маурер А.М. Обобщенный фотопортрет как источник антропологической информации. Диссертация на соискание ученой степени кандидата биологических наук. Москва, 2006.

2. Galton Fr. Composite portraits, made by combining those of many different persons into a single resultant figure. Journal of the Anthropological Institute of Great Britain and Ireland. Vol. VII, London, 1879.

3. David Perrett, “In Your Face: The New Science of Human Attraction”, 2012.

4. Abrosoft FantaMorph, http://www.fantamorph.com/.

5. Beauty check research, http://www.uni-regensburg.de/.

6. Локк К.Э. Живописный портрет как источник антропологической информации (методические аспекты). Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата биологических наук. Москва, 2011.

7. Компьютерное зрение и программирование - Теоретические вопросы компьютерного зрения и их программная реализация - выравнивание гистограмм яркости, http://cv-dev.ru.

8. Yerahmiel Doytsher. A rubber sheeting algorithm for non-rectangular maps, Computers & Geosciences, vol. 26, issues 9–10, 1 November 2000, pp. 1001–1010.

9. Gillman, "Triangulations for rubber sheeting." Proceedings of 7th International Symposium on Computer Assisted Cartography (AutoCarto 7), vol. 199. 1985: "The Delaunay triangulation is well-defined and in some sense the 'best' triangulation on a finite set of points. It leads naturally into an efficient rubber-sheeting algorithm."

10. CIE (January 1960), "Brussels Session of the International Commission on Illumination".

11. Газета «Инженер-физик», МИФИ, 2011, № 7-8.

12. Павловский О.М., Перевозчиков И.В. Обобщенные фотопортреты некоторых групп населения Средней Азии. «Вопросы Антропологии», 1977, вып. 56, стр. 117-125.

13. MacQueen J., “Some methods for classification and analysis of multivariate observations. In Proc. 5th Berkeley Symp. on Math. Statistics and Probability”, 1967, pp. 281—297.

METHOD FOR CREATION AND ANALYSIS OF GENERALIZED DIGITAL IMAGES AND THEIR APPLICATION IN ANTHROPOLOGY

A.B. Savinetsky, Sh.U. Nizametdinov, G.V. Syroezhkin, A.E. Safiullin

National Research Nuclear University MEPhI (Moscow Engineering Physics Institute), Moscow, Russia

Abstract

This work presents the technologies and software system specially developed for morphological research of large sets of human face images. Morphological research is based on creation of generalized portrait of the anthropological sample, cluster analysis of face segments and finding similarities and differences between samples. The program system is used in scientific research in Anuchin Research Institute and Museum of Anthropology, Lomonosov Moscow State University.

Key words: generalized portrait, standard deviation, human face, classification, cluster analysis.

References

Maurer A.M. Obobshhennyj fotoportret kak istochnik antropologicheskoj informacii [Generalized photograph as a source of anthropological information]. The thesis for the degree of candidate of biological sciences. Moscow, 2006.
Galton Fr. Composite portraits, made by combining those of many different persons into a single resultant figure. Journal of the Anthropological Institute of Great Britain and Ireland. Vol. VII, London, 1879.
David Perrett, “In Your Face: The New Science of Human Attraction”, 2012.
Abrosoft FantaMorph, http://www.fantamorph.com/.
Beauty check research, http://www.uni-regensburg.de/.
Lock K.E. Zhivopisnyj portret kak istochnik antropologicheskoj informacii (metodicheskie aspekty) [Scenic portrait as a source of anthropological information (methodological aspects)]. The thesis for the degree of candidate of biological sciences. Moscow, 2011.
Computer vision and programming - Theoretical problems of computer vision and program implementation - brightness histogram equalization. http://cv-dev.ru
Yerahmiel Doytsher, A rubber sheeting algorithm for non-rectangular maps, Computers & Geosciences, Volume 26, Issues 9–10, 1 November 2000, Pages 1001–1010.
Gillman, "Triangulations for rubber sheeting. "Proceedings of 7th International Symposium on Computer Assisted Cartography (AutoCarto 7). Vol. 199. 1985.: "The Delaunay triangulation is well-defined and in some sense the 'best' triangulation on a finite set of points. It leads naturally into an efficient rubber-sheeting algorithm."
CIE (January 1960), "Brussels Session of the International Commission on Illumination".
Newspaper «Engineer - physicist». MEPhI, 2011, № 7-8.
Pavlovsky O. M., Perevozchikov I.V. Obobshhennye fotoportrety nekotoryh grupp naselenija Srednej Azii [Generalized portraits of some groups of the population of Central Asia]. 1977, issue 56, p. 117-125.
MacQueen J., “Some methods for classification and analysis of multivariate observations. In Proc. 5th Berkeley Symp. on Math. Statistics and Probability”, 1967, pages 281—297.