ВИЗУАЛИЗАЦИЯ КАК ИНСТРУМЕНТ ОЦЕНКИ ЗАЩИЩЕННОСТИ ПЛУТОНИЯ

Е.Г. Куликов

НИЯУ МИФИ, Москва, Россия

Содержание

1. Введение

2. Модель ГЯВУ имплозивного типа

3. Критерии неработоспособности ГЯВУ имплозивного типа

4. Меры, способствующие продлению “времени жизни” ГЯВУ имплозивного типа

5. Обоснование необходимости рассмотрения нестационарного процесса прогрева ГЯВУ имплозивного типа

7. Заключение

Список литературы

Аннотация

Развитие ядерной энергетики сопряжено с проблемой расширения круга ядерных материалов, которые потенциально могут использоваться не только в мирных, но и в военных целях. Поэтому все более актуальным становится вопрос о разработке методов оценки того, какие ядерные материалы могут быть признаны защищенными с точки зрения их возможного неконтролируемого распространения, т.е. являться непригодными для создания ядерного взрывного устройства (ЯВУ).

Как известно, существует два принципиально различающихся вида ЯВУ: ствольного и имплозивного типа [1]. Расчетно-теоретическая модель устройства ствольного типа рассмотрена в предыдущей работе автора [2].

В настоящей работе разработана и визуализирована расчетно-теоретическая модель, направленная на количественную оценку защищенности плутония с точки зрения возможности создания на его основе гипотетического ядерного взрывного устройства (ГЯВУ) имплозивного типа. Для этого моделируются основные ядерно-физические и тепловые процессы, которые протекают в ГЯВУ имплозивного типа.

Модель позволяет выработать требования, выполнение которых способно гарантировать неработоспособность ГЯВУ имплозивного типа. Это достигается путем введения в плутоний радиоактивного изотопа – источника тепла (²³⁸Pu), что гарантирует перегрев компонент ГЯВУ и, тем самым, выход устройства из строя.

Настоящая работа существенно развивает предыдущие работы, касающиеся вопроса защищенности плутония.

Во-первых, показано, что необходимо анализировать нестационарный процесс прогрева ГЯВУ имплозивного типа с той целью, чтобы определить, как быстро подобное устройство теряет работоспособность при различных композициях плутония и других используемых материалов, а также при различных способах теплоотвода.

Во-вторых, проанализирована возможность замедления процесса прогрева ГЯВУ имплозивного типа с помощью:

- предварительного охлаждения элементов ГЯВУ;

- окружения ГЯВУ теплоотводящим слоем;

- введения в структуру ГЯВУ теплоизолирующих слоев, с помощью которых можно перераспределить поле температуры таким образом, чтобы устройство наиболее долго сохраняло работоспособность.

Эти аспекты являются не только принципиально новыми, но и чрезвычайно важными, так как существенно (в несколько раз) влияют на оценку защищенности плутония.

Поскольку вопросы защищенности плутония касаются не только инженеров-физиков, но и представителей некоторых гуманитарных специальностей, наглядная визуализация соответствующих вопросов имеет существенное значение. Кроме того, представленный в таком виде материал значительно проще усваивается студентами.

Ключевые слова: защищенность плутония, гипотетическое ядерное взрывное устройство имплозивного типа.

1. Введение

В 1977 году было объявлено, что в США в 1962 году успешно испытано ЯВУ на основе реакторного плутония [3]. Поэтому в конце 1970-х годов, когда в рамках МАГАТЭ анализировались стратегии замыкания ядерного топливного цикла [4], встал вопрос об обеспечении защищенности реакторного плутония. Эта проблема была подробно исследована A. DeVolpi [1], который пришел к выводу: “представляется, что наилучшей стратегией предотвращения использования плутония в военных целях является введение в него изотопа ²³⁸Pu, а также других доступных четных изотопов плутония”.

Делая вывод о перспективности концепции обеспечения защищенности плутония путем введения в него изотопа ²³⁸Pu, A. DeVolpi отмечает, что необходима количественная оценка требуемой для этого доли ²³⁸Pu.

Рассмотрение вопроса о количественной оценке доли ²³⁸Pu, требуемой для защищенности плутония, впервые приведено в работе [5] (1980 год). Поскольку плутоний является мощным источником спонтанных нейтронов и на его основе невозможно создать эффективное ГЯВУ ствольного типа, в работе [5] рассмотрена модель ГЯВУ имплозивного типа: сфера делящегося материала (плутония), окруженная слоями темпера, химического взрывчатого вещества (ВВ) и внешней оболочки. Сделан вывод о том, что введение в плутоний, по крайней мере, 5% ²³⁸Pu приведет к настолько высоким температурам, что химическое ВВ будет расплавлено, а значит, ГЯВУ имплозивного типа на основе данного плутония окажется неработоспособным [5].

Дальнейшее развитие подхода к оценке доли ²³⁸Pu, требуемой для защищенности плутония, было представлено в работе немецкого ученого G. Kessler [6] (2007 год). По сравнению с более ранней работой [5] работа G. Kessler имеет следующие особенности:

- радиус сферы плутония выбран на основе расчетов на критичность (в отличие от работы [5], в которой в качестве радиуса сферы плутония рассматривался диапазон значений без привязки к критичности);

- проведен анализ свойств различных химических ВВ с той целью, чтобы предусмотреть неработоспособность ЯВУ при использовании любого из доступных химических ВВ;

- учитывается то обстоятельство, что причиной потери работоспособности ГЯВУ может быть не только плавление, но и самовозгорание химического ВВ.

В заключение работы [6] утверждается, что плутоний с содержанием 6% ²³⁸Pu или несколько больше можно рассматривать как защищенный материал.

Представляется, что основным недостатком работ [5, 6] является то обстоятельство, что вывод о защищенности плутония делается на основе рассмотрения равновесного (асимптотического) профиля температуры по слоям ГЯВУ, достигаемого по прошествии бесконечного времени прогрева. Очевидно, что потеря работоспособности ГЯВУ по прошествии бесконечного промежутка времени является недостаточным условием защищенности плутония: потеря работоспособности ГЯВУ должна наблюдаться по прошествии конечного, и, желательно, достаточно короткого промежутка времени. Именно в этом случае можно говорить о непригодности данного устройства для практического применения, а, значит, можно говорить о защищенности плутония.

В настоящей работе впервые проведен анализ и выполнена визуализация нестационарного процесса прогрева модели ГЯВУ имплозивного типа с той целью, чтобы определить, как быстро подобное ГЯВУ теряет работоспособность при различных композициях плутония и других используемых материалов, а также при различных способах теплоотвода. С учетом этого обстоятельства можно утверждать, что настоящая работа принципиально отличается от предыдущих работ по данному вопросу и ее можно рассматривать как следующий шаг, расширяющий возможности анализа этой проблемы. Рассмотрение процесса прогрева ГЯВУ во времени также означает возможность учета зависимости свойств материалов от температуры, которая может изменяться в широких пределах. Кроме того, проанализирована возможность замедления процесса прогрева ГЯВУ имплозивного типа с помощью дополнительных мер (подробнее см. раздел 4).

2. Модель ГЯВУ имплозивного типа

Принципиальная модель ГЯВУ имплозивного типа представлена на рис. 1 [6, 7].

Центральный сферический заряд плутония сжимается взрывом химического ВВ. Сходящаяся детонационная волна резко увеличивает плотность плутония и переводит его из подкритического состояния в надкритическое.

Строго говоря, в ГЯВУ имплозивного типа используется два различных химических ВВ, которые отличаются скоростью детонации [6]. Именно за счет специально подобранной структуры двух химических ВВ с различной скоростью детонации можно добиться вогнутой формы фронта детонационной волны, обеспечив тем самым сферически-симметричное сжатие плутония.

Точная трехмерная структура двух химических ВВ в открытой литературе не приведена. Поэтому в дальнейшем будем следовать подходу, использованному в работе [6], когда рассматривается однородная структура взрывчатки, что обосновано тем, что в качестве химического ВВ будет выбрано наиболее теплопроводное и термостойкое, которое накладывает самые строгие требования на мощность вводимого источника тепла (т.е. на содержание ²³⁸Pu) для защищенности плутония.

В работе [6] предложены для рассмотрения три уровня технологии изготовления ГЯВУ (низкий, средний и высокий), которым в данной модели соответствуют различные толщины слоев ЯВУ (рис. 1), а также различные по составу химические ВВ, отличающиеся теплопроводностью и термостойкостью. В дальнейших рассмотрениях будем ориентироваться на ЯВУ высокой технологии, когда размеры устройства минимальны, а в качестве химического ВВ применяется наиболее термостойкое – TATB [8, 9].

Рис. 1. Принципиальная модель ГЯВУ имплозивного типа

Для того чтобы привести ГЯВУ имплозивного типа в неработоспособное состояние, предлагается ввести в делящийся материал источник тепла, который вызовет перегрев элементов ГЯВУ. В качестве источника тепла рассматривается изотоп ²³⁸Pu (567 Вт/кг), поскольку среди изотопов плутония именно изотоп ²³⁸Pu является самым интенсивным источником энерговыделения за счет тепла α-распада [5, 6].

При этом необходимо учесть все меры, принятие которых может продлить период времени, в течение которого ГЯВУ будет сохранять свою работоспособность (назовем этот период “временем жизни” ГЯВУ и обозначим “Δτ”). Таким образом, задача обоснования требуемого уровня защищенности плутония (путем добавления изотопа ²³⁸Pu) основывается на анализе прогрева ГЯВУ имплозивного типа при различных условиях теплоотвода и выборе такого варианта, при котором устройство сохраняет работоспособное состояние максимально долго. Долю изотопа ²³⁸Pu, при которой даже в этом случае ГЯВУ окажется работоспособным только достаточно короткий период времени, можно будет признать достаточной, чтобы считать плутоний такого состава защищенным материалом.

Как уже упоминалось ранее, в качестве мер, которые способны продлить “время жизни” ГЯВУ, могут быть приняты следующие (подробнее см. раздел 4):

- предварительное охлаждение элементов ГЯВУ;

- окружение ГЯВУ теплоотводящим слоем;

- введение в структуру ГЯВУ теплоизолирующих слоев, с помощью которых можно перераспределить поле температуры таким образом, чтобы устройство наиболее долго сохраняло работоспособность.

Будем предполагать, что многослойное ГЯВУ имплозивного типа имеет сферически-симметричную геометрию. Будем также исходить из того, что источник тепла a-распада – сферически-симметричен, граничные условия на внешней поверхности также сферически-симметричны и начальное распределение температур также описывается сферически-симметричной функцией.

В этом случае распределение температуры по слоям ГЯВУ можно найти из решения нестационарного уравнения теплопроводности:

(1)

где: l (r, T), c_V (r, T) – теплопроводность и удельная объемная теплоемкость материала, зависящие от температуры T (r, t);

T (r, t) – температура в точке r в момент времени τ;

q_V (r) – интенсивность источника тепла.

Искомое распределение температуры разлагается в конечный ряд по непрерывным функциям разделенных переменных:

, (2)

где пространственные функции ψ_i(r) являются собственными функциями оператора уравнения (при условии ортогональности):

, (3)

где α_i – собственные значения оператора уравнения (3).

Подставляя распределение температуры в виде (2) в исходное уравнение (1), получим уравнения для временных функций :

. (4)

Решение уравнения (3) ищется алгоритмом «двойной прогонки», который состоит в комбинации «прямой прогонки» от центра к периферии, в рамках которой находятся коэффициенты конечно-разностной факторизации, и «обратной прогонки» от периферии к центру для нахождения значений искомой функции ψ_i(r) во всех пространственных точках. Для расчетов выбрано по 10 точек на каждый слой ГЯВУ имплозивного типа. Вышеизложенный алгоритм численного решения уравнения (1) реализован в виде программы на языке программирования Fortran.

Что касается температурной зависимости теплопроводности и удельной объемной теплоемкости, то для плутония, урана, алюминия и нержавеющей стали можно использовать линейную интерполяцию табличных данных для набора температур [7, 10]. Теплопроводность некоторых химических ВВ при различных температурах приведена в работе [7], а для удельной объемной теплоемкости химических ВВ существует следующая аналитическая формула [11]:

(5)

где: = 4,31 Дж/(см³∙К);

;

T₀ = 298 К;

T_c = 560 К.

Формулировка внешних граничных условий зависит от способа теплоотвода:

1. “идеальный” теплоотвод: T(R_S, τ) = T_S. Температура на внешней поверхности ГЯВУ (при r = R_S) всегда постоянна. На практике это достигается тем, что ГЯВУ окружается слоем, содержащим вещество, которое претерпевает фазовый переход в диапазоне температур нагревания. Например, ГЯВУ может быть окружено слоем, содержащим жидкий азот, который, испаряясь, выходит в окружающую среду через специальные отверстия (рис. 2а);

2. “идеальная” теплоизоляция (рис. 2б):

3. тепло отводится только естественной конвекцией окружающего воздуха и тепловым излучением (рис. 2в).

Рис. 2. Внешние граничные условия

3. Критерии неработоспособности ГЯВУ имплозивного типа

Наименее термостойким элементом ГЯВУ имплозивного типа является химическое ВВ. Отметим, что помимо плавления и самовозгорания, существует еще один процесс, который может привести к нарушению работоспособности химического ВВ (данный процесс не рассматривается в работах [6 – 8]): термическое разложение (пиролиз), в результате которого накапливаются газообразные продукты, способные разрушить химическое ВВ.

Согласно [9] в качестве критерия нестабильности химического ВВ можно принять разложение 2% его молекул. Скорость разложения может быть оценена с помощью уравнения Аррениуса [12]:

, (6)

где: W(T) – скорость разложения при температуре T;

В – пред-экспоненциальный множитель;

E_акт – энергия активации;

R₀– универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль×К)).

В работе [9] приводятся данные о значении пред-экспоненциального множителя B и энергии активации E_акт, которые получены из экспериментов. Зная скорость разложения W(T), нетрудно определить долю химического ВВ, разложившеюся к моменту времени τ:

(7)

Для подавляющего большинства химических ВВ плавление наблюдается при более низкой температуре, чем самовозгорание, т.е. плавление является более жестким критерием. При этом в зависимости от рассматриваемого химического ВВ его плавление может наблюдаться как раньше, так и позже разложения 2% его молекул. В частности, для TNT плавление наступает раньше разложения 2% молекул, в то время как для TATB разложение 2% молекул наблюдается раньше плавления.

Таким образом, можно заключить, что в зависимости от используемого химического ВВ наиболее жестким критерием, определяющим ограниченность работоспособности ЯВУ имплозивного типа, может являться как плавление химического ВВ, так и разложение 2% молекул химического ВВ.

4. Меры, способствующие продлению “времени жизни” ГЯВУ имплозивного типа

Предварительное охлаждение элементов ГЯВУ. Очевидно, что при наличии фиксированного источника тепла в делящемся материале первоначально охлажденное ГЯВУ будет дольше сохранять работоспособность (прежде чем оно перегреется и выйдет из строя) по сравнению с ГЯВУ, которое не подвергалось охлаждению.

Вместе с тем, как известно, теплоемкость материалов при криогенных температурах чрезвычайно мала, а поэтому для продления “времени жизни” ГЯВУ не имеет смысла стремиться к предельно возможному охлаждению элементов устройства, близкому к абсолютному нулю. Расчетным путем установлено, что охлаждение элементов ГЯВУ до температуры ниже жидкого азота (77 К) слабо сказывается на мощности источника тепла, требуемой для защищенности плутония: она возрастает всего на 3% при сравнении между собой случаев охлаждения до 77 К и до 4 К. Поэтому в дальнейшем будем ориентироваться на случай, когда компоненты ЯВУ охлаждаются до температуры не ниже 77 К.

При этом следует отметить, что в течение всего времени прогрева температура плутония должна быть выше 198 К. Дело в том, что при более низких температурах плутоний, стабилизированный в δ-фазе, переходит в α'-фазу, что сопровождается резким изменением объема; обратный переход в δ-фазу не является полностью обратимым [13]. В итоге подобные фазовые превращения могут привести к частичной или полной потере работоспособности ГЯВУ.

Отметим, что после первоначального охлаждения ГЯВУ теплоизолируется от окружающей среды для максимального сохранения охлажденного состояния.

Предварительное охлаждение элементов ГЯВУ высокой технологии может привести к увеличению мощности источника тепла, требуемой для защищенности плутония, примерно на 50% (по сравнению со случаем отсутствия охлаждения). Это соответствующим образом повышает требования к содержанию ²³⁸Pu в плутонии.

Окружение ГЯВУ теплоотводящим слоем. Режим отвода тепла, близкий к “идеальному” теплоотводу (температура на внешней поверхности ГЯВУ всегда постоянна), может быть обеспечен на практике путем окружения ГЯВУ теплоотводящим слоем материала с высокой теплопроводностью, либо материала, претерпевающего фазовый переход при температуре предварительного охлаждения. Действительно, подобный слой определенной толщины способен без повышения температуры аккумулировать все поступающее в него тепло (поскольку данное тепло будет идти на плавление или испарение).

Рассмотрим теплоотводящий слой, который состоит на 25% об. из материала с высокой теплопроводностью (алюминий) и на 75% об. из материала, претерпевающего фазовый переход при температуре предварительного охлаждения (жидкий азот).

Толщина теплоотводящего слоя выбирается такой, что данный слой способен без повышения температуры аккумулировать все поступающее тепло в течение заданного времени прогрева ГЯВУ вплоть до момента потери работоспособности устройства.

Окружение устройства теплоотводящим слоем, обеспечивающим случай “идеального” теплоотвода, приводит к необходимости увеличения мощности источника тепла, требуемой для защищенности плутония, примерно на 15%.

Введение теплоизолирующих слоев в структуру ГЯВУ для целенаправленного перераспределения поля температуры. Расчетным путем выяснено, что ГЯВУ имплозивного типа теряет работоспособность из-за чрезмерного нагрева химического ВВ, в то время как внутренние слои (плутоний, уран, алюминий) имеют далеко не предельные для них температуры (например, температуры плавления). Значит, целесообразно принять меры, препятствующие переносу тепла из внутренних слоев ГЯВУ в слой химического ВВ: это продлит “время жизни” устройства. Так, можно ввести тонкий слой (например, толщиной 5 мм) материала с низкой теплопроводностью между слоями алюминия и химического ВВ.

К материалу теплоизолирующего слоя предъявляется ряд требований: он должен обладать низкой теплопроводностью и высокой рабочей температурой. По-видимому, одним из самых привлекательных материалов для теплоизолирующего слоя является кварцевый аэрогель, который применяется в строительстве в качестве теплоизолирующего и теплоудерживающего материала [14]. Действительно, он характеризуется чрезвычайно низкой теплопроводностью (0.017 Вт/м∙К на воздухе при атмосферном давлении), и в то же время имеет высокую рабочую температуру (1200° С) [14].

Введение теплоизолирующего слоя в структуру ГЯВУ для целенаправленного перераспределения поля температуры приводит к увеличению мощности источника тепла, требуемой для защищенности плутония, более чем на 50%.

Итак, можно ожидать, что принятие всех трех рассмотренных мер, способствующих продлению “времени жизни” ГЯВУ, повысит требование к мощности источника тепла более чем вдвое.

5. Обоснование необходимости рассмотрения нестационарного процесса прогрева ГЯВУ имплозивного типа

Продемонстрируем необходимость рассмотрения нестационарного процесса прогрева ГЯВУ (т.е. необходимости учета времени) на следующем примере (рис. 3). Пусть плутоний имеет такую изотопную композицию, которая является источником тепла мощностью 710 Вт. Отвод тепла от внешней поверхности ГЯВУ осуществляется естественной конвекцией воздуха и излучением. Для наглядности в данном примере рассматривается следующий критерий неработоспособности ГЯВУ: нагревание химического ВВ (TATB) до температуры самовозгорания, которая составляет 347 ⁰С.

Рис. 3. Визуализация нестационарного процесса прогрева ГЯВУ имплозивного типа

(теплоотвод посредством естественной конвекции воздуха и излучения)

Предполагается, что в начальный момент времени все слои ГЯВУ имеют температуру 27 ⁰С. На рис. 3 представлено распределение температуры по слоям ГЯВУ по прошествии 2 и 5 часов прогрева, а также асимптотическое распределение. Можно видеть, что в асимптотике максимальная температура химического ВВ (которая достигается на его внутренней поверхности) составляет 347 ⁰С, что означает самовозгорание химического ВВ, а, следовательно, потерю работоспособности ГЯВУ.

Однако по прошествии меньшего времени нагрева (см. кривые для 2 и 5 часов) химическое ВВ не прогревается до столь высокой температуры, а значит, ГЯВУ будет сохранять свою работоспособность. Поэтому было бы неверным утверждать, что в данном примере плутоний, выделяющий 710 Вт тепла, является защищенным материалом на основании того, что ГЯВУ теряет работоспособность лишь в асимптотике.

Для того чтобы температура самовозгорания химического ВВ достигалась достаточно быстро, требуется наличие более мощного источника тепла в плутонии, который может быть определен только на основании рассмотрения нестационарного процесса прогрева ГЯВУ имплозивного типа.

Таким образом, асимптотическая модель, которая основывается на устанавливающемся по прошествии бесконечного промежутка времени профиле температуры, занижает мощность источника тепла, которая требуется для защищенности плутония. В работах [6, 7] рассматривается именно асимптотическая модель, что по приведенным выше причинам представляется не вполне обоснованным: важен не просто факт неработоспособности ГЯВУ, а то, насколько быстро это происходит.

Отметим, что в рамках данной задачи, когда исследуется сферически симметричное устройство имплозивного типа, для средств научной визуализации и выполнения необходимых оценок наиболее удобно использовать двумерные графики, поскольку имеется лишь одна пространственная координата – радиус-вектор r.

6. Рекомендации по защищенности плутония

В настоящем разделе рассматривается случай, когда одновременно принимаются все вышеперечисленные меры продления “времени жизни” устройства. Это позволит выработать рекомендации к мощности источника тепла (доле ²³⁸Pu), обеспечивающей защищенность плутония.

В качестве примера рассмотрим “время жизни” равное 5 часам: маловероятно, что за столь короткое время возможно осуществить сборку и транспортировку ГЯВУ.

На рис. 4 представлены профили температуры в ГЯВУ для двух случаев:

а) плавление плутония приводит к неработоспособности ГЯВУ: рассматривается введение в структуру ГЯВУ одного теплоизолирующего слоя, который позволяет так перераспределить температурное поле, что плавление плутония и разложение 2% химического ВВ происходят одновременно;

б) плавление плутония не сказывается на работоспособности ГЯВУ: рассматривается введение в структуру ЯВУ трех теплоизолирующих слоев, которые позволяют так перераспределить температурное поле, что одновременно достигаются предельная рабочая температура внутреннего теплоизолирующего слоя, плавление урана, плавление алюминия и разложение 2% химического ВВ.

Рис. 4. Визуализация нестационарного процесса прогрева ГЯВУ имплозивного типа

(использование всех мер, способствующих продлению “времени жизни” устройства)

Переходя к выводам, будем исходить из предположения, что плавление плутония не сказывается на работоспособности ГЯВУ, т.е. будем ориентироваться на “оценку сверху”. В этом случае на основании выбранного критерия защищенности плутония (работоспособность ГЯВУ на его основе должна быть менее 5 часов) заключаем, что требуемая мощность источника тепла составляет 3100 Вт (рис. 4б). Таким образом, показано, что лишь плутоний, содержащий, по крайней мере, 42% ²³⁸Pu, может считаться защищенным материалом.

7. Заключение

На основе представленных в открытой литературе данных развита и визуализирована расчетно-теоретическая модель, позволяющая выработать требования, выполнение которых способно гарантировать неработоспособность ГЯВУ имплозивного типа, и, тем самым, обеспечить защищенность плутония.

Новизна модели ГЯВУ имплозивного типа заключается в анализе нестационарного процесса прогрева устройства, а также рассмотрении мер, которые способны замедлить процесс прогрева устройства: предварительное охлаждение, окружение теплоотводящим слоем, введение теплоизолирующих слоев в структуру устройства.

Установлено, что плутоний может считаться достаточно защищенным материалом, если он содержит, по меньшей мере, 42% ²³⁸Pu (работоспособность ГЯВУ имплозивного типа на его основе составит не более 5 часов – маловероятно, что за столь короткое время возможно осуществить сборку и транспортировку ГЯВУ).

Наглядная визуализация вопросов защищенности плутония имеет существенное значение, поскольку эта тематика касается не только инженеров-физиков, но и представителей некоторых гуманитарных специальностей. Кроме того, студенты более склонны к восприятию и усвоению представленного в таком виде материала.

Список литературы

1. DeVolpi A. Denaturing Fissile Materials. Progress in Nuclear Energy, 1982, vol. 10, no. 2, pp. 161-220.

2. Шмелев А.Н., Куликов Е.Г., Гераскин Н.И. Визуализация как инструмент оценки защищенности урана. Научная визуализация, 2015, т. 7, № 3, с. 30-43.

3. U.S. Department of Energy, Office of the Press Secretary. Additional Information Concerning Nuclear Weapon Test of Reactor-Grade Plutonium,” DOE Fact Sheet released as part of the Openness Initiative, June 27, 1994. The fact that the test occurred and produced a nuclear yield was declassified in 1977. Robert Gillette, “Impure Plutonium Used in '62 A-Test. Los Angeles Times, September 16, 1977. Part 1. P. 3.

4. International Conference on Nuclear Power and its Fuel Cycle. Salzburg, Austria, 2 – 13 May 1977. Vol. 2 “The nuclear fuel cycle, part 1”.

5. Heising-Goodman C.D. An Evaluation of the Plutonium Denaturing Concept as an Effective Safeguards Method. Nuclear Technology, 1980, vol. 50, pp. 242-251.

6. Kessler G. Plutonium Denaturing by ²³⁸Pu. Nuclear Science and Engineering, 2007, vol. 155, pp. 53-73.

7. Kessler G., Chen X.-N. Thermal Analysis of Hypothetical Nuclear Explosive Devices Containing Reactor-grade Plutonium with Higher Content of Pu-238. International Workshop on Non-proliferation of Nuclear Materials, Obninsk, Russia, 29 September – 3 October 2008.

8. Kessler G. Steady state and transient temperature profiles in a multishell spherical system heated internally by reactor-grade plutonium. Nuclear Engineering and Design, 2009, vol. 239, pp. 2430-2443.

9. Манелис Г.Б., Назин Г.М., Рубцов Ю.И., Струнин В.А. Термическое разложение и горение взрывчатых веществ и порохов. М.: Наука, 1996.

10. Бабичев А.П., Бабушкина Н.А., Братковский А.М. и др. Под. ред. Григорьева И.С., Мейлихова Е.З. Физические величины: Справочник. М.: Энергоатомиздат, 1991.

11. Щетинин В.Г. Расчет теплоемкости органических веществ в ударных и детонационных волнах. Химическая физика, 1999, т. 18, № 5, стр. 90-95.

12. Stiller W. Arrhenius Equation and Non-Equilibrium Kinetics, 100 Years of the Arrhenius Equation. Leipzig: BSB B. G. Teubner Verlagsgesellschaft, 1989.

13. Плутоний. Фундаментальные проблемы. Том 2. Перевод с английского языка. Под ред. д-ра физ.-мат. наук Б.А. Надыкто и канд. тех. наук Л.Ф. Тимофеевой. Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2003.

14. Аэрогель – Википедия [Электронный ресурс]. – 2015. – Веб-сайт: http://ru.wikipedia.org/wiki/Аэрогель.

VISUALIZATION AS A TOOL FOR PLUTONIUM PROLIFERATION PROTECTION ASSESSMENT

E.G. Kulikov

National Research Nuclear University MEPhI (Moscow Engineering Physics Institute), Moscow, Russian Federation

EGKulikov@mephi.ru

Abstract

The advancement of the nuclear power industry can come together with nuclear materials suitable both for peaceful and military applications circle. So, mathematical methodologies should be developed for the correct resolution of the following problem: what nuclear materials could be recognized as proliferation protected ones, i.e. what nuclear materials are unsuitable for manufacturing a nuclear explosive device (NED).

As known, there are two fundamentally different types of NED: gun-type and implosion-type [1]. The computational-theoretical model of gun-type device has been considered in author’s previous paper [2].

In the present paper computational-theoretical model has been developed and visualized, which aims at quantitative assessment of plutonium proliferation protection against creating implosion-type hypothetical nuclear explosive device (HNED). The main nuclear-physical and thermal processes that occur in implosion-type HNED are being modeled.

The model allows us to develop requirements that guarantee non-functionality of implosion-type HNED. This is achieved by introducing radioactive isotope (²³⁸Pu) into plutonium, the heat of alpha-decay of which could overheat HNED and render it non-functional.

The present paper is an essential development of previous works devoted to plutonium proliferation protection.

Firstly, it has been demonstrated that it is necessary to analyze the transient warming-up process of implosion-type HNED to determine how soon such a device loses its functionality taking into account various compositions of plutonium and other materials used, as well as different methods of heat dissipation.

Secondly, the possibility has been analyzed to slow down warming-up process of implosion-type HNED by means of:

· preliminary cooling of HNED components;

· encircling of HNED with a heat sink layer;

· introducing thermal isolating inter-layers into HNED structure for purposeful re-distribution of temperature field in such a way when device keeps its functionality the longest.

These aspects are not only fundamentally new, but extremely important, as they affect plutonium proliferation protection estimations drastically (several times difference).

As plutonium proliferation protection issues concern not only engineers, but also representatives of some of the humanities, visualization of these issues is essential. Moreover, the material presented in such a form is much easier for students to understand.

Key words: plutonium proliferation protection, implosion-type hypothetical nuclear explosive device.

References

1. DeVolpi A. Denaturing Fissile Materials. Progress in Nuclear Energy, 1982, vol. 10, no. 2, pp. 161-220.

2. Shmelev A.N., Kulikov E.G., Geraskin N.I. Visualization as a tool for uranium proliferation protection assessment. Scientific visualization, 2015, vol. 7, no. 3, pp. 30-43

4. International Conference on Nuclear Power and its Fuel Cycle. Salzburg, Austria, 2 – 13 May 1977. Vol. 2 “The nuclear fuel cycle, part 1”.

5. Heising-Goodman C.D. An Evaluation of the Plutonium Denaturing Concept as an Effective Safeguards Method. Nuclear Technology, 1980, vol. 50, pp. 242-251.

6. Kessler G. Plutonium Denaturing by ²³⁸Pu. Nuclear Science and Engineering, 2007, vol. 155, pp. 53-73.

9. Manelis G.B., Nazin G.M., Rubcov Ju.I., Strunin V.A. Termicheskoe razlozhenie i gorenie vzryvchatyh veshhestv i porohov [Thermal decomposition and burning of explosives and powders]. M.: Nauka, 1996. [In Russian]

10. Babichev A.P., Babushkina N.A., Bratkovskij A.M. et al. Edited by Grigor'ev I.S., Mejlihov E.Z. Fizicheskie velichiny: Spravochnik [Physical quantities: Handbook]. M.: Jenergoatomizdat, 1991.

11. Shhetinin V.G. Raschet teploemkosti organicheskih veshhestv v udarnyh i detonacionnyh volnah [The calculation of the heat capacity of organic substances in shock and detonation waves]. Chemical physics, 1999, vol. 18, no. 5, pp. 90-95.

12. Stiller W. Arrhenius Equation and Non-Equilibrium Kinetics, 100 Years of the Arrhenius Equation. Leipzig: BSB B. G. Teubner Verlagsgesellschaft, 1989.

13. Plutonium. Fundamental problems. Volume 2. Edited by Doctor of Physical and Mathematical Sciences B.A. Nadykto and Candidate of Technical Sciences L.F. Timofeeva. Sarov: RFNC-VNIIEF, 2003.

14. Aerogel – Wikipedia, the free encyclopedia 2015. https://en.wikipedia.org/wiki/Aerogel