ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ МЕТОДОМ ЦИФРОВОЙ КОРРЕЛЯЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ
А.В. Осинцев, К.Ю. Очков.
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», Россия
AVOsintsev@mephi.ru, Konstantinochkov@gmail.com .
Содержание
2.2. Испытание на сжатие тазобедренного сустава
Аннотация
В данной работе описывается методика цифровой корреляции изображений: ключевые моменты, преимущества над другими оптическими методами, области применения. Проведены испытания на изгиб консольной балки и на сжатие тазобедренного эндопротеза. Результаты испытания консольной балки, полученные методом цифровой корреляции изображений, сопоставляются с данными прямых измерений, полученных с помощью микрометра. По результатам испытания эндопротеза можно судить о распределении полей деформации при заданном режиме нагружения, оценить наиболее деформируемые области. С помощью программного комплекса VIC-snap и VIC-3D обработаны результаты экспериментов. Полученные данные (поля перемещений и деформаций) представлены в цифровом формате. Система дает полное представление о распределении деформаций в образце, что позволяет получить больший объем данных по результатам стандартных экспериментов (растяжение, сжатие) не прибегая к численным расчетам с помощью метода конечных элементов.
Ключевые слова: VIC-3D, перемещения, деформации, визуализация данных.
1. Введение
Широкое распространение в современной практике получили высокоинформативные оптические методы, позволяющие регистрировать поля перемещений и деформаций на всей изучаемой, визуально доступной поверхности тела. К наиболее известным среди них можно отнести метод муаровых полос и методы когерентной оптики: голографическую интерферометрию и корреляционную спекл-интерферометрию [1].
В последнее время быстрыми темпами развивается и активно внедряется уже в инженерную практику относительно новый метод экспериментальной механики – метод корреляции цифровых изображений [2,3]. Защищаются диссертации по применению технологии в различных областях применениях [4,5]. Данный метод, как и указанные выше, предназначен для анализа деформированного состояния объекта в полевом (континуальном) двумерном (2D) или трехмерном (3D) формате [6]. В частном варианте он может использоваться и в режиме виртуального оптического линейного тензометра. С его помощью производится отслеживание смещений одних и тех же физических точек на поверхности тела до и после его деформирования. Свидетелями этому являются смещения элементов системы хаотически распределенных по поверхности объекта и неразрывно связанных с ним малоразмерных меток-пятен – так называемой спекл-структуры. Современные системы измерений позволяют анализировать как отклики тела на статические нагружения, так и быстропротекающие процессы при исследовании динамического формоизменения объектов с помощью высокоскоростных цифровых видеокамер(Рис.1).
Рис. 1. Принципиальная схема установки для измерения тангенциальных перемещений методом корреляции цифровых изображений (в формате 3D). 1 – объект исследования; 2 – осветитель; 3 – цифровая видеокамера; 4 – компьютер.
Процедура реализации метода включает в себя основные этапы:
· подготовку образца;
· настройка, наведение и фокусировка камер на образце;
· калибровка камер;
· выполнение испытаний и регистрация изображений;
· корреляция изображений;
· просмотр и обработка данных;
Так как в основе метода цифровой корреляции изображений лежит статистическая попарная обработка видоизменяемых пространственных распределений совокупности случайных меток на участках поверхности деформируемого объекта, то его предварительная подготовка, в основном, заключается в обеспечении наличия данных метрологических носителей информации. Спекл-структура может быть нанесена на объект искусственно, например, оптическими средствами или с помощью распыления красителя, или может иметь естественное происхождение.
Для анализа полей перемещений, очевидно, необходимы, как минимум, два изображения поверхности испытуемого объекта со спекл-структурой (естественной или нанесенной), одно из которых, как правило, записано при нулевой, второе – при заданной нагрузке. При этом для исследования полей деформаций в трехмерном пространстве необходимо использовать стереосистему, включающую две цифровые видеокамеры.
Чтобы вычислить перемещение произвольной точки Р, на
цифровом изображении объекта выделяется квадратная подобласть 
размером
пикселей
с центром в данной точке. В пределах выделенного фрагмента распределение
интенсивности изображения описывается случайной функцией
. При
рассмотрении изображения с дискретностью в один пиксель координаты 
и 
приобретают
целочисленные значения от 
до 
.
Пусть
–
произвольная точка данной подобласти. После деформации объекта она оказывается
смещенной на трансформированном изображении в точку
. При
этом с учетом непрерывности поля перемещений на поверхности тела можно
записать:
(1)
Приращения 
и 
могут
быть представлены их разложением в двумерный ряд Тейлора с удержанием
требуемого (априорными положениями) числа членов.
Согласно наиболее простому подходу предполагается, что
перемещения u и v различных точек в пределах малой подобласти (в
спекл-структурах) можно принять практически постоянными. В этом случае величины
и будут
иметь лишь нулевой порядок, то есть
(2)
Иными словами, вся подобласть смещается
на единый вектор 
,
подлежащий измерению. Естественно, различные выделенные подобласти на
изображении поверхности тела в общем случае смещаются на различные вектора.
Определение вектора смещения основано на следующей
процедуре. На изображении деформированного объекта ищется подобласть 
,
внутри которой соответствующее пространственное распределение интенсивности 
максимально
подобно исходному. В
первом приближении размер и форма соответствующих подобластей полагаются
одинаковыми. Процедура поиска заключается в последовательных (от пикселя к
пикселю) изменениях положения центра подобласти сравнения в
пределах некоторой зоны поиска Ω на трансформированном изображении по
каждой из координат и в установлении такого ее положения, при котором наблюдается
максимальная степень подобия (Рис.2.).
С целью характеристики подобия могут использоваться различные критерии, которые, по существу, сводится к двум группам: критериям максимума корреляции случайных функций и критериям минимума квадратичного отклонения (дискретных значений интенсивности):
(3)
Рис. 2. Смещение спекл-структуры на объекте в процессе
деформирования.а – поверхность до деформации; б – поверхность после
деформации1 – подобласть ; 2 –
подобласть
; 3 –
зона поиска Ω
Рис. 3. Компьютер с программным обеспечением и система из двух камер.
2. Результаты
2.1. Изгиб консольной балки
Эксперимент на изгиб консольной балки прост в постановке и при этом является очень наглядным: позволяет оценить величину прогиба, определить места с наибольшими деформациями.
На консольную балку был закреплен индикатор часового типа, с помощью которого фиксировались перемещения. Параллельно с ним перемещения измерялись с помощью системы камер установки VIC-3D. В ходе проведения исследования было задано перемещение образца. На индикаторе часового типа фиксировалось это перемещение. Через каждые 50 микрон осуществлялась съемка.
Рис. 4. Консольная балка и индикатор часового типа.
Картина полей перемещений полностью соответсвует ожидаемым результатам. Наибольшие перемещения (красный цвет) имеют величину порядка 0,204 мм, что полностью совпадает с заданными значениями.
Рис. 5. Визуализация перемещений.
Таблица 1
|
Шаг нагружения |
Показания индикатора |
Показания индикатора с поправкой на длину визуально доступной части балки |
Показания системы VIC-3D |
Погрешность системы VIC-3D |
|
1 |
50 мкм |
43,75 мкм |
44,63 мкм |
2% |
|
2 |
100 мкм |
87,5 мкм |
84,03 мкм |
4% |
|
3 |
150 мкм |
131,25 мкм |
127,31 мкм |
3% |
|
4 |
200 мкм |
175 мкм |
171,53 мкм |
2% |
|
5 |
250 мкм |
218,75 мкм |
212,19 мкм |
3% |
На картине полей деформаций (Рис. 6) заметно, что присутствует сгущение в нижней части образца. Однако это объяснимо тем, что в данной области образец был предварительно подпилен, тем самым площадь поперечного сечения в этой части меньше, чем во всем остальном образце. Вследствие этого получилась данная картина полей деформаций.
Рис. 6. Деформации в продольном направлении.
2.2. Испытание на сжатие тазобедренного сустава
В рамках работы было исследовано поведение эндопротеза тазобедренного сустава. Образец испытывался на сжатие, в результате чего система VIC-3D позволяет продемонстрировать изменение поля деформаций в продольном направлении в течении времени (Рис.7 анимация). Как видно из анимации внутренняя поверхность испытывает сжатие (фиолетовый цвет), внешняя – растяжение (красный цвет).
Рис. 7. Деформации в продольном направлении.
3. Заключение
В работе описана методика цифровой корреляции изображений, а также рассмотрены некоторые из исследуемых задач. Данная методика позволяет визуализировать поля перемещений и деформаций при решении задач об определении напряженно-деформированного состояния. Полученные результаты обладают высокой точностью, а также, что немаловажно простотой представления. Дальнейшая обработка может осуществляться в математических пакетах.
Список литературы
1. Разумовский И.А. Интерференционно-оптические методы механики деформируемого твердого тела. М.: Изд. МГТУ. 2007. 240 с.
2. Sutton M.A., Orteu J., Schreier H.W. Image correlation for shape, motion and deformation measurements: basic concepts, theory and applications. Springer. 2009.
3. Pan B., Qian K., Xie Y., Asundi A. Two-dimensional digital image correlation for in-plane displacement and strain measurement: a review. Measurement Science and Technology. 2009. V.20. Pp. 1-17.
4. Апальков А. А. Исследование остаточных напряжений в элементах конструкций ЯЭУ методом сверления отверстий и цифровой спекл интерферометрии: Дис. канд. техн. наук: 05.14.03: М., 2005 173 c. РГБ ОД, 61:05-5/3091
5. Поройков А.Ю. Метод корреляции фоновых изображений для анализа смещений крупномасштабных поверхностей: Дис. канд. техн. наук: М., 2012 146 с.
6. Tretiakova T.V., Vildeman V.E. Relay-race deformation mechanism during uniaxial tension of cylindrical samples of carbon steel: using digital image correlation technique. Fracture and Structural Integrity. 2013. No. 24. P. 1–6. Doi: 10.3221/IGF-ESIS.24.01.
VISUALISATION OF DISPLACEMENT AND DEFORMATION BY DIGITAL IMAGE CORRELATION METHOD
A.V. Osintsev, K.Yu. Ochkov.
National Research Nuclear University MEPhI (Moscow Engineering Physics Institute)
AVOsintsev@mephi.ru, Konstantinochkov@gmail.com .
Abstract
In this work, we describe digital image correlation method: basics of the method, advantages over other optical methods and a field of application. Tests were conducted by bending of cantilever and pressure of hip prosthetic. The results of bending of cantilever obtained by the digital image correlation method are compared with the measurements obtained with a micrometer. By results of the hip prosthetic test we can judge about strain field distribution and we can evaluate the most deformed area. The results of experiments were processed by VIC-SNAP and VIC-3D. A field of displacement and field of deformation are presented at digital format. The system of digital image correlation provides a full picture of the distribution of strains in a sample. That allows receiving more data based on the results of standardized experiments (tension, pressure) without resorting to numerical calculations by the finite element method.
Keywords: VIC-3D, displacement, deformation, data visualisation.
References
1. Razumovskiy I.A. Interferentsionno-opticheskie metody mehaniki deformiruemogo tverdogo tela [Interference-optical methods of solid mechanics]. М.: Pub. MGTU. 2007. 240 p. [in Russian]
2. Sutton M.A., Orteu J., Schreier H.W. Image correlation for shape, motion and deformation measurements: basic concepts, theory and applications. Springer. 2009.
3. Pan B., Qian K., Xie Y., Asundi A. Two-dimensional digital image correlation for in-plane displacement and strain measurement: a review. Measurement Science and Technology – 2009. – V.20. – P. 1-17.
4. Apalkov A. A. Issledovanie ostatochnyih napryazheniy v elementah konstruktsiy YaEU metodom sverleniya otverstiy i tsifrovoy spekl interferometrii [Study of residual stresses in structural elements NPP by drilling holes and digital speckle interferometry]: Dissertation of engineering sciences: 05.14.03: М., 2005 173 p., 61:05-5/3091 [in Russian]
5. Poroykov A.Yu. Metod korrelyatsii fonovyih izobrazheniy dlya analiza smescheniy krupnomasshtabnyih poverhnostey [Correlation Method of background images for the analysis of large-scale displacement surfaces]: Dissertation of engineering sciences: М., 2012 146 p. [in Russian]
6. Tretiakova T.V., Vildeman V.E. Relay-race deformation mechanism during uniaxial tension of cylindrical samples of carbon steel: using digital image correlation technique. Fracture and Structural Integrity. – 2013. – No. 24. – P. 1–6. Doi: 10.3221/IGF-ESIS.24.01.